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Lin Elic

NNCT E科←ここのピンクのパーカが僕

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デデキントの切断


こんばんわ.Linです.

 先週インフルエンザになっていたので,Linの体力は低下してます.そして昨日の
バドミントンで・・・・.筋肉痛になりました><
 自称文化部のわりに体力があるLinですが,ちょっと最近疲れてます^^;

 さて,今日はデデキントの切断についてです!

 先日,みなみ様にご指導を依頼して,指導をいただいたわけですが,さっそく好きな本
を探してまいりました.
 図書館いって,One Pointシリーズ「無限級数」の本をかりてきましたー.

勉強する本=3

 左がそれです.右は微分積分の教科書!
微積Ⅰが今年の範囲でⅡは来年の範囲なんですよ.がんばってやってます><!

 無限級数の内容で早速興味深いものが・・・・


デデキントの切断の公理

 実数のどんな切断においても,

Ⅰ 下組に最大数があって上組に最少数がない
Ⅱ 下組に最大数がなくて上組に最少数がある

 のどちらかが起こり

Ⅲ 下組に最大数があり同時に上組に最少数がある
Ⅳ 下組に最大数がなく同時にまた上組にも最小数がない

 と言うようなことは起こらない



と言うものです.

つまり, 実数Rを α点で下組 a と上組 b に分けたとき

Ⅰ a≦α α<b
Ⅱ a<α α≦b

のどちらかが起こるって事でしょうか.

 なかなか興味深いものですね・・・・.

自分以前から実数の連続性に疑問があるものでして. と言うのも1の次に大きい数は当然
0.999999・・・・だと思うんですが,

 1=0.9999999999・・・・

の証明はいくらでもあるので・・・・.
 じゃあ,0.99999999・・・の次に大きい実数があったとしてかりに s とおけば,同様に

1=0.99999・・・・・=s

となって,コレを無限回繰り返せば,すべての実数は任意の実数と等しくなっちゃうんじゃ
ないかなぁとか思ってます.

 たぶんですが,1の次に大きい数字なんて存在しないんじゃないかと思ってます.
存在はするんだと思いますが,それをうまく数学上であらわす術がないのかなぁって.
 極限値には期待したんですが,数学の先生に聞いたら極限値は概念が違うって言われました.

なんかこう,うまい表現みたいなのありませんかね.

そんな表現をつくったら将来教科書に載れるかもしれませんねw

んでは,続きを読んでみたいと思います.


 あと,数学ガールが届きました.
 正直マンガのほうは面白くなかった・・・・.幻滅したよ><!
小説は面白いですね! ユーリかわいいよユーリ
 しばらくしたら記事にします.

では.
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プロフィール

Lin Elic

Author:Lin Elic
初めまして Lin Elic です!
(H)NNCTの3年生です。長野高専ですね。電気電子工学科。17歳。
哲学書は読んでみたい。
成績は良い。だからこそ愚か者。
僕の明日は僕に見合うものになる。


Twitterとskypeやってます。
ID=Lin_Elic


現在学科順位:理不尽な1位

最近興味あること: C言語 webデザイン T-shirtsデザイン

マイブーム:

資格:英検準2級

部活動:映像製作部!

役員とか:

・指導寮生
・寮内勉強会役員
・寮祭実行委員
・工嶺祭イベント係役員
・寮内バスケ運営委員長
・工嶺祭実行委員会
・なんかのサークル


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