Lin Elic

NNCT E科←ここのピンクのパーカが僕

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続・無理数の話~


今日はお出かけ.スーツとりに行って,マック行ってカリフォルニア食べて,ソフバンのショップいって帰ってきました.カリフォルニアバーガーは結構美味しかったです.中に入ってるトマトとキャベツが肉の重さを緩和してくれて,後味スッキリな感じでした.マックポークには引けを取りますが.
で午後も結局勉強しなかったので,昨日の無理数のことでも書こうかな,と.


1より小さい無理数について考えます.1より大きい無理数は,1より小さい無理数+整数 であらわせるので,1より小さい無理数について考えれば十分.

まず,無理数 C について,少数第一位を [c_1] 少数第二位を [c_2] ・・・少数第n位を [c_n ] と表します.



とおきます.ここで 少し変形を施して C(x) をおきます.




x=0.1の時,もともと考えていた 無理数 C になります. C(0.1)=C

半紙がそれますが,ここで,C が循環小数だと仮定すると,循環節の桁数?を k とおいたとき, [c_n]=[c_(n+k)]より,



これは x<1 の時収束して,有理数になる.


話を戻します.[c_n]は0~9のどれかの数字.ここで c_n=0 ,となる c_n をまとめる. c_n=1 となる c_n をまとめる・・・としていく.



ここまでで終わりw たぶん 数列{a_n}{b_n}{c_n}・・・には規則性がないのだと思われる.全部が何かのマクローリン展開とかになってたりして,かつそれぞれが x=0.1 で定義されてるなら C は有理数になるはず.

つまり,すべての自然数を全くの無秩序に10個に分けることができること,が証明されなければならない



とりあえずここまでです.
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プロフィール

Lin Elic

Author:Lin Elic
初めまして Lin Elic です!
(H)NNCTの3年生です。長野高専ですね。電気電子工学科。17歳。
哲学書は読んでみたい。
成績は良い。だからこそ愚か者。
僕の明日は僕に見合うものになる。


Twitterとskypeやってます。
ID=Lin_Elic


現在学科順位:理不尽な1位

最近興味あること: C言語 webデザイン T-shirtsデザイン

マイブーム:

資格:英検準2級

部活動:映像製作部!

役員とか:

・指導寮生
・寮内勉強会役員
・寮祭実行委員
・工嶺祭イベント係役員
・寮内バスケ運営委員長
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