Lin Elic

NNCT E科←ここのピンクのパーカが僕

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一様収束


今日は久しぶりに自由だったけど,掃除したり寝たりしたら時間なくなってしまった.

少しだけ微積をやりました.一様収束の話をしました.


関数の収束は



こうだったけど,一様収束は



こうでx’に関わらずδが存在すると言うもの.
これについてはもう少し使いやすい定義がある模様.明日やろう.



数学研究同好会はー,大体構想は練れてきました.
とりあえず一年生が入ったら1ヶ月くらいで僕が先生役になって1年の分の教科書を終わらせる.じゃないと三角関数とか指数関数とか扱えないからね.でーそしたらとりあえずみんなで解析概論でも読もうかなと.これが大体2~4ヶ月くらい.だから結構忙しくなるかなぁ.

そうなると,できる1年生じゃないと大変だから入部試験でもしようかなと.と言うか熱意のある一年生が欲しいので,そこをちょっと見極めるつもり.感覚としては,NaganoNCTの数学科みたいな感じにしたいと思ってる.まぁ難しいと思うけど,やりたいことだから.

あともし良かったらNaganoNCTだけの会にしたくないから,他の高専とも一緒にやりたいかな.高専生全体でやりたい.全体でこれやろうぜ的なw 夢ですが.

実際僕の家はお金がないので4年から大学に編入するわけにも行かず,その後もたぶん専攻科に進むと思う(安いから).だから,数学科に行けない可能性が高いので,じゃあ自分でやろう,作ろうと思った次第です.身勝手だけど.


あとは人さえ集まれば,いいんだけど.まぁ人いなかったら一人でやるかな.
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ε-δ~~


今日はε-δの範囲に入りました.
これは数列でε-N論法を使ったのにたいし,関数上で極限を用いるのに使います.




こうかな.詳しいことはウィキペディア参照.

日本語で言えば,任意の正数εについて,実数 x が a の δ 近傍にあるなら, f(x) が α の ε近傍になる ようなδが存在するって言うようなところでしょうか.

まだまだ使いなれてないので,ε-N よりは使い勝手が悪いです・・・. 基本構造と言うか基本概念と言うかは一緒なので証明に用いるやり方は一応はわかりますが親しみがまだあまりないので.

昨日my fatherと話をしましたが,数学は芸術?だと思いました.
数学って数式を用いて表すんですが,実際数式をとく前にその数式の持つイメージを考えると思うんです.

その数式に意味するところが頭の中にイメージできないとイミフになると思います.


話は変わりますが,解析学は黄色と青のイメージがあります.

線型代数は・・・・. 色って面白いですね.

コーシー列とかとか

こんにちは,Linです.昨日は更新しませんでした・・・・.早速春休みの目標の1つを破ってしまった.
今日から更新する.

昨日は家族で買い物に行きました.スーツ注文していきました.AOKIで.まぁ安い奴なんですが,気に入ったので良かったと思います.ブランドとかどうとかよりもどれだけ気に入ったかでいい買い物かそうでないかが決まるような気がします.

最近は夜に微積の勉強をしてます.
一昨日に,数列{a_n}が収束する必要十分条件は{a_n}がコーシー列であること,を勉強しました.証明は大体できます.
コーシー列と言うのは,



こう・・・なのか?こういった書き方はあまりやらないので,違うかもw 日本語で書けば,任意の正数εに対して,nとmが,Nより大きいなら,|a_m-a_n|<εを満たすNが存在する,って感じでしょうか.

数列{a_n}が収束する必要十分条件は{a_n}がコーシー列であること,の証明は

1,{a_n}が有界であるあることを示す
2,{a_n}は有界なので,収束する部分列を持つ(ボルツァーノ・ワイエルストラスの定理)ことと,{a_n}がコーシー列であることから,{a_n}が収束することを示す.

これで,十分性が証明できるはず.必要性は明らか,かな.



来年は,寮でやる気のある寮生主催の勉強会の役員になるかもしれないので,新2年生にε-N論法でも教えようかなと思ってます.ただうまく説明できる自信はないですw LaTeXでも書いてみようかなと思ってるところです.

じゃー今日も勉強しまーす!

部分積分法からテイラー展開


こんばんは,Linです.

最近読み始めた数学の本,といってもまだ10ページぐらいしか
読んでないw,の中から部分積分法からのテイラー展開を紹介し
ます.

長くなりそうなんで追記に書きますね><



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プロフィール

Lin Elic

Author:Lin Elic
初めまして Lin Elic です!
(H)NNCTの3年生です。長野高専ですね。電気電子工学科。17歳。
哲学書は読んでみたい。
成績は良い。だからこそ愚か者。
僕の明日は僕に見合うものになる。


Twitterとskypeやってます。
ID=Lin_Elic


現在学科順位:理不尽な1位

最近興味あること: C言語 webデザイン T-shirtsデザイン

マイブーム:

資格:英検準2級

部活動:映像製作部!

役員とか:

・指導寮生
・寮内勉強会役員
・寮祭実行委員
・工嶺祭イベント係役員
・寮内バスケ運営委員長
・工嶺祭実行委員会
・なんかのサークル


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